一个悬了70年的微分几何猜想，被一篇论文终结了。论文作者之一是丘成桐，而致谢名单里出现了两个不太常见的名字：ChatGPT和Claude。 这项研究证明的是： 28种七维球面 （拓扑等价于标准七维球面的"怪球"）都可以配上截面曲率严格为正的光滑度量。这个问题从1956年起就悬而未决。 什么是"怪球" 七维球面和标准球面在拓扑上等价，但微分结构不同。用论文里的说法，它们"形状一样，手感不同"，数学上叫做"怪球"。七维恰好存在28种这样的怪球。 要证明它们都能拥有正曲率度量，难点在于构造。研究思路是把七维球面切成两块圆盘，在十维空间里构造度量，再通过奥尼尔公式（ONeill formula）投影回七维空间，确保投影后曲率保持不变或变大。 AI在证明里做了什么 论文致谢中明确提到，ChatGPT和Claude在探索证明思路和复杂计算中提供了帮助。这是AI首次在顶级数学突破中被深度使用。 构造过程涉及大量曲率不等式的精确估计，人工核查几乎不可能完成。作者因此附带了用SageMath编写的验证代码，来完成这些精确核查，确保证明的可信度。 丘成桐本人对AI的定位有一段评价：AI能够汇集既有知识、推动常规工作，但人往往因为已经得到想要的答案，反而不敢去问更重要的问题。 这句话放在这项研究里看，或许正是AI与数学家协作的边界所在——AI负责汇集和计算，人负责提出那个"更重要的问题"。 特别